Les Héraclides sont les fils d'Héraclès qu'il eut lors de ses nombreuses aventures amoureuses et par extension le terme d'Héraclides désigne aussi les descendants du héros. Les traditions mythiques attribuent à Héraclès près de quatre-vingts fils qui eurent des fortunes diverses et certains furent encore persécutés par Eurysthée.
Après le mort d'Héraclès ses enfants pour échapper aux persécutions d'Eurysthée partirent pour Mycènes; longtemps ils cherchèrent en vain un refuge. Enfin, Démophon, fils de Thésée, les accueillit à Athènes. Ce geste suffit à déclencher une guerre entre Eurysthée et les habitants de l'Attique. L'ancien compagnon d'Héraclès, Iolaos, qui était mort, reçut la permission des dieux de revenir sur terre pour une heure seulement afin secourir les enfants d'Héraclès en danger. Il tua Eurysthée.
Les Héraclides crurent enfin pouvoir rentrer dans le Péloponnèse, mais, lors de leur retour prématuré, une épidémie de peste se déclara dans le pays et ils durent s'exiler à nouveau. Ils tentèrent, par la suite, cinq expéditions consécutives. La dernière seule aboutit. Les chefs en étaient Téménos, fils d'Aristomaque, et ses frères Cresphonte et Aristodème, arrière-petit-fils du héros ; ils avaient pour alliés Dymas et Pamphylos, fils du roi des Doriens. Ils partirent de Naupacte par la route maritime pour traverser le détroit de Corinthe.
Avant le départ, ils eurent le malheur de tuer un prophète d'Apollon ; le dieu irrité détruisit la flotte et frappa l'expédition d'une famine. L'oracle de Delphes consulté répondit aux alliés qu'il leur fallait un guide à trois yeux. Ils finirent par trouver un borgne monté sur un cheval.
Tisamène, fils d'Oreste, qui régnait sur Argos périt au cours de la bataille. Le pays fut partagé : Oxylos reçut l'Elide, Téménos eut Argos, Cresphonte obtint Messène et les fils d'Aristodème reçurent Sparte.