De condition modeste, Acontios habitait l'île de Céos, il se rendit un jour à Délos, pour la fête d'Artémis et il s'éprit follement d'une jeune fille athénienne de noble famille.

Cyppidé et la pomme d'après Paulus Bor © Rijksmuseum, Amsterdam

Mais Cyppidé l'ignorait dédaigneusement. Il imagina alors une ruse afin de l'épouser : il écrivit sur un coing (appelé poire de Cydonie à l'époque) la formule "Je jure, par le temple d'Artémis, de me marier avec Acontios " et fit rouler le fruit vers les pieds de la belle indifférente,
Intriguée, elle lut l'inscription haute voix, s'apercevant trop tard de la portée du serment involontairement fait.
Par trois fois, Cyppidé tenta de se dérober à sa promesse en se fiançant à un autre qu'Acontios; par trois fois, Artémis, qui n'autorisait aucun parjure, la frappa d'une maladie qui la rendait hideuse et faisait fuir ses prétendants.
Le père de Cyppidé, ignorant la cause du tourment de sa fille, consulta l'Oracle de Delphes et, apprenant la vérité, loua l'intelligence d'Acontios qu'il maria à sa fille.

Cette légende est analogue à celle de Hermocharès d'Athènes et Ctésylla de Céos que raconte Antoninus Liberalis dans ses Métamorphoses.
Mais cette fois après un début de l'histoire identique, Ctésylla devint amoureuse d'Hermochares et ce fut son père qui l'empêcha de l'épouser malgré le serment qu'il en avait fait sur les lauriers d'Apollon.
Les deux amants s'enfuirent à Athènes où Ctésylla mourut en couches payant ainsi le parjure de son père. Mais le jour de ses funérailles une colombe s'éleva de son corps et un oracle demanda qu'un culte fut rendu à Aphrodite-Ctésylla